报告题目：Roth-type theorem with unequal powers of Piatetski-Shapiro primes

报告人：张蕊（天津理工大学）

时间：2026年5月22日（星期五） 10:00-11:00

地点：数学楼301室

摘要：本报告研究含有平方项与立方项的混合幂次方程$c_{1}(p_{1}^{2}+{p_{1}^\prime}^{3})+c_{2}(p_{2}^{2}+{p_{2}^\prime}^{3})+\cdots+c_{s}(p_{s}^{2}+{p_{s}^\prime}^{3})=0$非平凡解的存在性问题。其中，方程的系数为非零整数且系数之和为零。变量$p_{1},p_{2},\ldots,p_{s}$和$p_{1}^\prime,p_{2}^\prime,\ldots,p_{s}^\prime$分别取自两个不同的Piatetski-Shapiro素数集合。我们利用转移原理（transference principle）证明了该方程的一个 Roth 型定理：当$s \geq 3$且$c \in (1, (1157 + \sqrt{6969})/1230)$时，若两个集合的密度乘积满足某个下界条件，则该方程存在非平凡解。

报告人简介：天津理工大学91黑料 讲师，山东大学数学学院理学博士。研究领域为解析数论，主要研究方向包括例外集问题、Goldbach–Linnik 型问题以及Roth 型定理等。在《Acta Arithmetica》《Canadian Journal of Mathematics》《Journal of Number Theory》等国际学术期刊上发表多篇研究论文。