报告题目：数学物理中的孤立子简介

报告时间：2026年1月6日10:00-11:00

报告地点：数学楼301

报告摘要：孤立子是自然界中十分奇特的现象，它们展现了由数学与物理基本原理所支配的复杂相互作用。高年级本科生和研究生通过本报告，可以以通俗易懂的方式初步了解孤立水波的基本模型及其重要意义。报告首先介绍孤立波的基本特征，强调它们即使在与其他波相互作用之后，仍能保持稳定的波形和恒定的传播速度。正是这些独特性质，使孤立波在理论研究和应用研究中都成为极具吸引力的课题。

我们回顾孤立波模型的发展历程，从 Korteweg–de Vries（KdV）方程出发，说明它如何为浅水中一维孤子行为提供基础性理解。KdV 方程优美地刻画了非线性与色散之间的平衡，而这种平衡正是保持波动孤立结构的关键因素。此外，我们还将介绍更为复杂的模型，例如 Burgers 方程和 Camassa–Holm 方程，它们将对孤立波的理解拓展到更加复杂的浅水波环境之中。这些模型有助于揭示在不同物理背景下波的传播与相互作用所呈现的丰富动力学行为。报告最后还将简要介绍我们当前的数学与统计学跨学科应用博士项目，以及面向国际学生的助教（GTA）和助研（GRA）资助情况。

报告人简介：乔志军，美国德克萨斯大学UTRGV讲席教授。1997年获得复旦大学博士学位,师从谷超豪院士和胡和生院士。主要从事非线性偏微分方程,可积系统与非线性尖孤波,KdV方程和孤立子理论,可积辛映射,R-矩阵理论,图像处理和数学物理的反问题等领域的研究。1999年获全国首届百篇优秀博士论文, 1999-2001年在德国Kassel大学任Humboldt学者。2013年获德克萨斯大学杰出研究奖，2016年被授予德克萨斯大学讲席教授, 2023年被授予Fulbright项目国际专家。主持完成国家级和国际级项目20余项。在国际一流期刊Communications in Mathematical Physics、IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing (TGRS)等发表学术论文150多篇,出版著作2部。现任国际权威刊物Studies in Applied Mathematics编委和Journal of Nonlinear Mathematical Physics主编之一。